在因参与斗殴而遭到刑事拘留之后，犯罪嫌疑人一般将立即被转移至看守所进行关押，这一过程往往在拘留决定宣布后的最短时间——即24小时内予以执行。
刑事拘留作为刑事诉讼程序中的一种手段，通常由公安机关或人民检察院在进行刑事案件调查时使用，旨在暂时剥夺那些已经被判定为现行犯或者有重大作案嫌疑者的人身自由权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。