依据我国法律规定，涉嫌参与暴力冲突案件的被拘押人员一般情况下不得超过37日的限制期。
这是因为，刑事拘留仅仅是一种临时性的执法强制手段，在此期间，执法机构将全面展开侦讯工作。
若经调查核实，执法部门收集到的犯罪证据确凿且充足，那么便有权利根据相关条例向检察机关提出申请，请求批准对涉案人员实施逮捕措施。
然而，如证据不足或无法证明存在犯罪事实，则应立即解除对涉案人员的刑事拘留。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。