根据现行法律规定，公安机关在向涉案人员送达拘留通知书并实施拘留措施之际起，即应开始计算刑事拘留的时长。
一般来说，拘留期限的上限通常为37个自然日；
然而，针对被拘留者，如果公安机关判断有必要提请人民检察院进行逮捕审查，则应在拘留后的3日内提出申请，且在特殊情况下，申请审查批准的时间可延长1日至4日。
对于那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，其提请审查批准的时间甚至可以延长至30日。
而人民检察院则应在收到公安机关提交的逮捕申请书后的7日内，做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。