按照刑法相关条例，刑事拘留的期限通常为14天，但在特殊状况下，有权限的司法部门可将其延长至37天。
如果公安机关在这段期间之内确定了被拘留人士并无犯罪事实或不应承担刑事责任，那么他们将会释放该人员。
然而，倘若有确凿证据表明存在犯罪行为，公安机关则需向检察机关提出请求批准逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。