根据相关法规要求，公安部门应对被拘留之人的直系亲属在二十四小时之内进行告知。
然而，若情况确实无法通知到亲属，或者怀疑该事件涉及危害国家安全及恐怖活动等严重犯罪行为且通知可能会妨碍案件调查，那么在修正此类干扰因素之后，应当即刻向被拘留者的亲属传达此信息。
除此之外，这种情形下的告知时间也应在拘留后的二十四小时内进行。
此外，公安部门在执行拘留之后的同一时间段内（也是指二十四小时内），还必须对被拘留人员进行讯息审查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。