刑事拘留一日即予以释放的情况可能存在多种具体情境。
其中之一便是警方在经过初步调查取证之后，若发现证据材料不足以据此认定涉案者确有构成犯罪的事实及其行为，便会作出释放决定。
此外，也有可能是由于犯罪情节显著轻微且对社会危害程度较小，依照相关法律规定，不被视为犯罪行为而予以释放。
再者，还可能涉及到依法不应追究刑事责任的特殊情形，例如犯罪行为已经超过法定的追诉时效期限等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。