在通常情况下，对于被采取刑事拘留措施的犯罪嫌疑人，公安机关有义务在拘留决定生效后的二十四小时内，向其家属发出书面通知。
然而，若出现无法通知或因涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪而通知可能妨碍侦查工作进行的特殊情况，公安机关可暂缓通知，直至相关阻碍因素消除之后，应立即将拘留决定告知被拘留人的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。