关于我国刑事拘留期限的具体规定，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条之规定：公安机关在对被采取强制措施的犯罪嫌疑人进行拘留后，若认为有必要进行逮捕，应在拘留后的三日内向人民检察院提交申请，请求其进行审查和批准。
然而，在某些特定情况下，如案件涉及流串作案、屡次作案或是有团伙作案等，公安机关向人民检察院提出申请的截止日期可能会被适当延长一日至四日。
同时，依据该法律条款，对于此类重大嫌疑人员，公安机关向人民检察院提出审查和批准逮捕申请的截止日期甚至可延长至三十日。
在此基础之上，人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之日起七日内，做出是否批准逮捕的决定。
因此，在所有情况下，刑事拘留的最长期限为三十天再加上人民检察院审查批准逮捕的七天，总计为三十七天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。