根据相关法律法规的规定，刑事拘留的最长期限通常为三十七天。
当公安部门对涉嫌犯罪的人员进行拘留时，如认为有必要对其进行逮捕，则应在拘留之日起的三日内，向当地人民检察院提交审查批准申请。
然而，在某些特定情形下，例如流窜犯罪、多次犯罪或集体犯罪等情况，提交审批申请的期限可以向上浮动一到四日。
对于这类重大嫌疑人，递交审查批准申请的期限甚至可延长至三十日之久。
法律明确赋予了人民检察院在收到公安机关提请批准逮捕书之后的七日内，有权作出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。