依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，对于已被拘留的犯罪嫌疑人，如果其行为足够严重以致于有必要进行逮捕处置的话，公安部门必须在拘留之后的三个工作日内提出申请，请求人民检察院进行审查和批准。
然而，在某些特殊情况下，例如犯罪嫌疑人的活动范围广泛、多次实施犯罪行为以及与他人共同犯罪等情况，公安部门向人民检察院提出审查和批准的期限可以适当延长，最多可以延长到四个工作日。
对于那些流窜作案、多次作案以及与他人共同犯罪的重大嫌疑分子，公安部门向人民检察院提出审查和批准的期限则可以进一步延长，最多可以延长到三十个工作日。
当人民检察院收到公安部门提出的逮捕申请后，他们必须在七个工作日之内做出是否批准逮捕的决定。
如果人民检察院拒绝批准逮捕，那么公安部门必须在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时告知人民检察院。
但是，如果犯罪嫌疑人的案件还需要继续调查，并且他符合取保候审或监视居住的条件，那么公安部门就应该依法采取相应措施，对其进行取保候审或监视居住。
总的来说，在一般的情况下，犯罪嫌疑人被拘留后的三至七个工作日内，公安部门必须向人民检察院提交起诉书以供审查和批准；
而在特殊情况下，最长的期限可以延长到三十个工作日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。