在犯罪嫌疑人被依法实施刑事拘留之后，亲属们可以从以下几个方面着手进行处理：
首先，亲属应该在第一时间内立即与相关办案机构取得联系，以获取详细信息明确其涉嫌的具体罪名以及案件的整体状况，但是，务必要注意避免对案件的侦查工作产生任何形式的干扰。
其次，亲属有权利为犯罪嫌疑人聘请律师，律师将能够迅速地与犯罪嫌疑人见面，深入了解案件的实际情况，同时也能为他们提供全面的法律援助及辩护服务。
此外，亲属还可以为犯罪嫌疑人准备一些日常生活所需的必需品，但必须严格遵守看守所的相关规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。