依据我国法律规定，对于被刑事拘留的人员，若刑期需被依法延长，警方必须在达成延长决定之后的有限时间内将相关情况准确告知其家属。
此举旨在确保家属能够充分行使其应有的知情权，从而更好地把握其亲人或朋友的现状和状况。
同时，关于具体通知内容，必须以书面形式给予家属，确保信息畅通无阻地传递至各家人手中。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。