根据我国相关法律规定，公安机关在对犯罪嫌疑人员采取刑事拘留措施之后，应当于二十四小时内将此情况通知该嫌疑人员的家属。
然而，若存在着无法联络上家属或涉及到危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪这两类案件的通知可能会对侦查工作产生不利影响的特殊情况时，可以暂缓通知。
待上述两种状况消除后，应尽快通知有关家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。