根据我国法律法规规定，一般的刑事拘留期限通常不会超出14日，然而在极少数特殊情况下，经过严格的审批程序，可以适度延长至37日。
在这段时间内，公安机关将会依法展开相关调查工作，如果他们判断有必要对犯罪嫌疑人实施逮捕，那么公安机关将立即向当地人民检察院提出逮捕请求。
但若经审查，发现案件证据尚不够充分或其行为并不足以构成犯罪，那么公安机关很可能会采取其他适当的法律手段，如变更强制措施或释放当事人。
因此，作为涉嫌人的直系亲属，您需要保持耐心，等待公安机关的进一步通知以及相应的处理结果。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。