根据相关法律规定，对于被采取刑事拘留措施的犯罪嫌疑犯来说，他们的刑事拘留期是从公安部门正式向其送达刑事拘留证书并且采取相应的强制措施的那一刻起算的。
具体来说，通常会参考公安机关在执法过程中的相关记录，将标注的日期作为计算起点。
需要特别提醒大家的是，在此期间内的小时数与天数都不会被计入拘留期限之内，而应该从接下来的第一个小时或者第一天起重新进行计算。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。