针对当事人的刑事拘留期最长上限通常为37天。
若公安机关一旦依据其专业判断，认定有必要对已被拘留的相关人员采取逮捕措施，则应在拘留期限结束前的三日内，向人民检察院提交申请，请求其审查和批准。
然而，在某些特定情形下，这一申请审批的时限可适度延长，延长期限由一日增至四日不等。
另外，如果有证据证明涉案嫌疑人涉及流窜作案、多次作案或是与他人组成团伙进行犯罪活动，公安机关向检察院提交审查批准的申请时限也可相应地延长至三十日。
而人民检察院则需在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后的七日内，做出是否批准逮捕的最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。