在遭受刑事拘留期间，通常情况下并不能够顺利地开展网上商店业务。
刑事拘留这一措施往往预示着当事人可能涉及到严重的刑事犯罪行为，因此在这段时间内，他们的人身自由以及日常活动都会受到一定程度的限制，从而无法像往常那样顺利地进行各种商业经营活动，其中自然也包括了开设网络店铺这样的事项。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。