在刑事诉讼程序中，若犯罪嫌疑人身陷囹圄，他们依然有权获得律师的援助。
具体而言，当刑事拘留程序启动时，律师可以会见并接洽犯罪嫌疑人，协助他们理解案件的详细情况，同时也能为他们提供专业的法律咨询服务，以确保他们能够充分行使自己的合法权益。
然而，律师在会见在押的犯罪嫌疑人时，必须严格遵守相关的法律法规以及职业道德规范，携带律师执业证书、律师事务所开具的证明文件以及委托人签署的委托书或法律援助机构出具的公函。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。