在通常情况之下，依据我国相关法律法规，公安机关对于其所逮捕的犯罪嫌疑人，自执行拘留之始起，应当于二十四小时内迅速将其拘留之事实通知嫌疑人家属。
然而，若遇有无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况，且此种情况可能会妨碍到案件的调查工作时，则应等到妨碍侦查的因素消除之后，再及时向嫌疑人家属通报有关情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。