通常情况之下，根据司法程序规定，公安部门对涉嫌违法犯罪人员实施的拘留期限最长可以达到30个自然日，而在此基础上若经由检察院审查后作出批准逮捕的决定，则还需额外增加7个自然日，总计拘留时间可达37个自然日。
然而，如果在这37个自然日内未能释放相关人员，那么很有可能是因为检察院已经依法批准了逮捕申请。
这种情况往往预示着案件的证据链条相对完整，犯罪嫌疑人被追究刑事责任的可能性也相应增大。
在接下来的刑事诉讼过程中，该名犯罪嫌疑人将会持续处于被羁押的状态，并且可能会面临更为深入的起诉和审判等法律程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。