在司法程序中，对于被裁定实施刑事拘留的人士，通常情况下在其入狱后的第二十四个小时之内，按照相关法律规定，公安机关应当及时通知他们的直系亲属。
然而，若出现无法联系到被拘留者家属或涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况，为了避免妨碍案件的调查工作，公安机关可以选择暂缓通知。
待阻碍案件调查的因素消除之后，公安机关应立即向被拘留者的家属发出正式通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。