依据我国《刑法》第一百三十三条之一的规定，醉驾行为涉嫌构成“危险驾驶罪”，通常情况下，公安机关会依法对被拘押的嫌疑人进行14天的拘留处理，但最长拘留期限不得超过37天。
值得强调的是，醉驾行为不仅可能导致刑事拘留，更有可能引起刑事责任的追究。
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在对被拘留人员进行审查时，若认为其需要进一步逮捕，应在拘留期内的三日内向人民检察院提交申请，由人民检察院进行审查并做出是否批准逮捕的决定。
在特殊情况下，如涉及流窜作案、多次作案或结伙作案等重大犯罪嫌疑的情况，提请审查批准的时间可适当延长，最多可延长至三十日。
此外，人民检察院也需在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，对案件进行全面审查，并做出是否批准逮捕的决定。
需要特别指出的是，醉酒驾驶行为不仅可能引发刑事拘留，还可能导致刑事处罚的产生。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。