在刑事拘留之后，若决定不予追究其刑事责任，一般来说，将会有以下几种可能出现的情况：首先，公安机关需立即对被拘留者进行释放，并向其发放相应的释放证明文件；
若该犯罪嫌疑人已先行遭逮捕，则公安机关须将其立刻释放，同时还要通知当初批准逮捕的人民检察院。
其次，对于因错误而被拘留的人员而言，他们有权向国家提出赔偿申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。