按照刑事诉讼法的规定，公安机关对被拘留人采取拘留强制措施之后，应当在三个工作日以内向上一级人民检察院提交书面申请，请求检察机关对该犯罪嫌疑人进行审查并作出是否批准逮捕的决定。
然而，如果面临某些特殊情形之时，诸如案件涉及异地侦办、罪犯频发犯罪或团伙案件等复杂情况时，公安机关向上一级人民检察院申请批捕的期限则可适当予以延长，最长可延至七个工作日。
对于那些跨区域的连续性犯罪行为或犯罪团伙成员，公安机关向上级检察院提交审查批准申请的期限，更是可以逐步延长至三十个自然日，以确保案件得到全面、深入的调查与审理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。