在我国的司法程序中，针对侦查阶段的犯罪嫌疑人，其被依法逮捕后，警方所能实施的最长的侦查羁押期限通常为七个月。
具体依据《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关条款规定如下：对于犯罪嫌疑人事先已被依法逮捕之人，在实施必要的调查和审理过程中所存在的羁押期限，原则上应不超过两个月。
然而，若案件情况较为复杂，且在期限届满时仍无法完成全部调查工作，则可经过上级人民检察院的批准，将羁押期限延长至一个月。
此外，根据该法第一百五十八条的规定，以下类型的案件在满足特定条件下，也可申请延长侦查羁押期限：
（1）交通极为不便的边远地区所发生的重大复杂案件；
（2）涉及重大犯罪团伙的案件；
（3）涉及流窜作案的重大复杂案件；
（4）犯罪行为涉及范围广泛，且取证难度较大的重大复杂案件。
值得注意的是，在计算侦查羁押期限时，必须严格遵守相关法律法规的规定，以确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。