在刑事拘留阶段，亲属可采取下列合法方式掌握案件的进展状况：
首先，他们可以向具体负责此案侦查工作的公安部门或检察机关请求公开讯问详情，然而通常所获知的情报将会相当有限。
再者，亲属亦可聘请经验丰富的执业律师以辩护方的身份参与到此次案件之中。
在赋予律师相应权利方面，他们有权面见涉嫌违法的被捕人员、从公安机关那里获取涉案相关资料、以及就案件状况提出专业化的意见和建议等环节。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十八条
【侦查期间辩护律师的权利】辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助；代理申诉、控告；申请变更强制措施；向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。