当一名涉案人员在被处以最长15日的拘留期限届满之后，接下来的具体处置措施将主要取决于案件本身所具有的性质与情况。
若其违法行为相对较轻微，那么在拘留期结束以后，往往并无额外的处罚措施等待着他。
然而，若是牵扯到更为复杂或是恶劣的案件，他便有可能面临着转为刑事调查程序，从而进行进一步的深度调查，甚至是接受行政处罚中诸如罚款等其他形式的惩戒。
此外，倘若被拘留者对于拘留决定持有异议，他们有权依照法律规定向相关部门提出行政复议申请，或者直接发起行政诉讼。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零二条
被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。