在处理环境污染犯罪案件过程中，刑事拘留作为一种强制措施，其法定时限通常设定为10天。
然而，在特定情形下，该期限可延长至14天。
此外，对于那些涉及流动作案、多次作案以及团伙作案等严重情节的重大嫌疑人，拘留期限则可延长至最多37天。
在此期间，公安机关将对相关案件展开深入调查，若经审查认定有必要实施逮捕，他们将会向检察机关提出申请并请求批准逮捕。
若检察机关批准了逮捕申请，案件将进入后续侦查阶段；
反之，若检察机关未予批准，公安机关应在收到通知后立即释放被拘留人，同时将执行情况及时告知检察机关。
对于那些仍需进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的嫌疑人，公安机关将依法采取相应的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。