通常来讲，公安机关在对犯罪嫌疑人实施拘留措施之后，应当在拘留结束之日起的二十四个小时之内向犯罪嫌疑人家属发出书面通知。
然而，在遇到不能够进行通知或怀疑该事项涉及到危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等相关犯罪行为且通知有可能妨碍侦查工作的特殊情况时，可以不予以通知。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。