在对涉嫌犯罪者实施了为期三日的刑事拘留之后，执法机构将依据案件的具体情况，采取相应的法律措施。
若公安部门认定有必要进行批捕，则必须在拘留日期结束前的第三个工作日之内，向人民检察院提交关于此案的审查批准申请；
特别情况下，即如重大或复杂案件等，申请审核批准的期限可予以延长，最多不超过一日乃至四日。
若经检察机关审理，批准逮捕的要求得到肯定答复，则公安机关应严格执行相关程序，即进行逮捕；
反之，若检察院选择驳回逮捕请求，那么公安机关应立即释放被拘留者，并将执行情况在接获通知之日起第一时间内告知检察院。
对于案件需要进一步探讨和深入挖掘的情况，同时满足采取保释以及监视居住措施的条件的，执法机构须依法采取相应的行动，例如采取保释或者监视居住等手段。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。