刑事拘留是一项严谨的刑事司法程序，在拘押期间，涉案人员的人身自由将受限，例如不得开展网络店铺经营等活动。
然而，若在刑事拘留期届满之际，涉案人员并未被判定有罪或是受到其他法律方面的限制，那么在理论上而言，他们是有权开设网络店铺的。
但是，务必要留意的是，倘若该宗案件尚未审结完毕，亦或涉案人员最终被判定有罪且需承担相应的法律责任，这都可能对他们未来的商业行为造成深远的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。