根据相关法律规定，组织传销活动而构成犯罪的嫌疑人被公安机关依法刑事拘留的期限通常不会超过37天。
司法实践中的刑事拘留措施，是指公安机关及人民检察院在侦查刑事案件过程中，遇有法定的紧急状况时，为了确保案件及时调查解决，对现行犯或重大犯罪嫌疑人所执行的临时性的人身自由限制措施。
在正常情况下，公安机关在对涉嫌犯罪的人员进行拘留处理以后，若认为其确需逮捕回归刑事诉讼程序的，应在拘留后的三日内提交给人民检察院审批。
然而在一些特殊情形下，公安机关申请延展拘留期限的申请也可得到允许，该延长的期间可为一天到四天不等。
若涉及流窜犯罪、多次犯罪以及团伙犯罪等重大犯罪嫌疑人，公安机关向人民检察院提出的拘留期限申请则可延长至三十天。
人民检察院在收到公安机关提交的逮捕申请后，应在七日内做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。