当公民遭受刑事拘留并送达检察机关时，需遵守法定的程序和期限要求。
通常情况下，公安机关在决定对涉嫌犯罪者实施拘役之后，若判定其需进一步逮捕治疗，应当在拘留期之内的第三个工作日之内，将相关材料提交至人民检察院进行审查与批准。
在特定情形之下，如案件呈现出流动犯罪、反复犯罪或团伙犯罪等复杂特征，公安机关可申请将审批时间适当延长至多一天到四天不等。
而针对流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑犯，公安机关向人民检察院申请审查批准的时间甚至可以进一步延长至30个自然日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。