根据我国相关法律规定，刑事拘留作为公安机关、人民检察院针对案件直接进行立案调查期间由于遇到特定紧急情况时，所采取的一种临时性剥夺涉嫌犯罪者人身自由权利的强制手段，对于现行犯罪或重大犯罪嫌疑人实施。
若您认为有关方面在此过程中的刑事拘留措施有所不妥之处，可通过以下几种途径主张合法权益：首先，您可以直接探访采取刑事拘留措施的公安机关或检察院等相关机构，以了解其对案件的处理情况，并请求其详细阐述刑事拘留的具体原因及法律依据；
其次，倘若您认为刑事拘留的决定存在违法或错误的情况，那么您可以向上诉机关提出申诉请求，要求上诉机关对此刑事拘留行为进行全面审查与修正；
此外，您还可以选择聘请专业律师代表您介入此案，由律师享有与被拘留人员会面的权利，从而得以深入了解案件真相，为其提供法律援助并进行有利的辩护。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。