根据法律规定，在实施拘留或逮捕之后，公安部门应当在24小时之内，将相关情况告知被拘留者的亲属。
然而，当遇到特殊情况，如无法进行通知，或是涉及到危害国家安全的罪行以及恐怖活动等案件时，如果这些因素可能会阻碍调查工作的进行，那么在这类情况消除之后，公安机关应当立刻通知被拘留者的亲属。
在实施逮捕之后，除了无法通知的情况之外，公安机关还应在逮捕后的24小时内，将逮捕的事实通知被逮捕者的亲属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。