根据相关法律规定，被刑事拘留之后，相关部门应立即将当事人送往看守所进行羁押。
在执行拘留任务时，公安机关需向被拘留人员出示拘留证。
依照法定程序完成拘留手续后，应当迅速将当事人送往看守所进行羁押，最迟不得超过24个小时。
除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等情况，否则在拘留后的24小时内，公安机关应通知被拘留人的家属。
当妨碍侦查的因素消除后，公安机关也应立即通知被拘留人的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。