攀登高耸的塔式起重机的行为，从法律角度来看，很可能触及到寻衅滋事罪或者是以危险方式危害公共安全罪等严重的犯罪行为。
通常情况下，在对嫌疑人采取了刑事拘留措施之后，公安机关将在最长30天的时间内，根据案情的具体情况，决定是否向检察机关提出申请，请求批准逮捕涉案人员。
而检察机关则应在收到公安机关提交的提请批准逮捕书之日起的7日内，依法做出批准逮捕或者不予批准逮捕的决定。
若检察机关批准逮捕，那么该案件将会进入后续的侦查阶段，待侦查工作结束后，将由公安机关将案件移交至检察机关进行审查起诉。
在此过程中，检察机关审查起诉的期限一般设定为1个月，但对于重大、复杂的案件，这一期限可适当延长至15日。
如果检察机关认为案件所掌握的证据已经足够充分，便会向法院提起公诉。
法院在接收到检察机关的公诉材料后，会在2个月内进行审理并做出判决，最晚也不能超过3个月。
然而，对于那些可能被判处死刑的案件，或者涉及到附带民事诉讼的案件，以及存在本法第一百五十八条规定的特殊情形之一的案件，经过上级人民法院的批准，可以再延长3个月的审判期限；
如遇特殊情况仍需延长的，须报请最高人民法院批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。