在嫌疑人被依法刑事拘留之后，其所涉及的案件将遵循严格的司法程序进行处理，直至最终审判和裁决的作出。
这一过程主要分为以下几个步骤：
首先，负责调查案件的公安机关将按照法律规定展开全面深入的侦查工作，旨在收集各种必要的证据材料。
当警察组织完成了相关的取证工作，并且他们认为已经掌握了足够的证据来证明嫌疑人有罪时，他们将会把案件提交给检察院进行审查和起诉。
接下来，检察院将对案件进行详细的审查，以决定是否正式向法院提出诉讼请求。
一旦检察院决定提起公诉，法院将根据案情的具体情况，确定开庭日期，并通过适当的方式通知被告人及其辩护律师等人参与庭审活动。
需要注意的是，整个司法程序的时间跨度可能会因为案件的复杂性而有所差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条
【审查起诉的期限】人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。