在通常情况下，若因参与斗殴等活动而导致触犯刑法，并因此被刑事拘留，那么拘留期间的最长期限即为37天。
此时，刑事拘留乃指公安部门或人民检察院在处理自己直接接到的案件时，对所涉及的违法违规行为或严重犯罪嫌疑人实施暂时性地剥夺他们人身自由的强制措施。
按照我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》相关条例规定：当公安机关对被拘留之人，认为有必要进行逮捕处置时，应于拘留之后的三日内提出申请，提交人民检察院审核审批。
然而，若存在特殊情况，例如流窜作案、多次作案以及集体作案等重大嫌疑分子，则其提请审查批准的时间可延长至30日。
相应的，人民检察院应对是否给予批准逮捕应持有批准的立场，为此应于收到公安机关递交的批准逮捕申请书之日起七日内决断。
若人民检察院未能给予批准逮捕的下令，公安机关将在收到通知后立即释放当事人，同时亦需将被捕人员的执行状况及时传达至人民检察院知晓。
至于那些仍需进一步调查，且符合民事保释、监视居住条件的当事人，依法将受到民事保释或监视居住的庇护与保障。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。