当事人在被依法刑事拘留之后，缴纳罚金的方式一般主要有如下几类：第一，倘若处在看守所内服刑，便可以借助看守所管教民警的协助，请求其通过书面通知的形式告知家属代为履行缴纳义务。
其次，在相关案件进入到审判环节之后，当事人便可以主动与办案法官取得联系，阐述自己愿意履行罚金支付的意向，继而获得详细明确的缴纳途径以及汇款账户等重要信息，并严格按照相关要求进行罚金的缴纳工作。
值得一提的是，罚金的具体金额以及缴纳时限将依据具体案件的实际情况以及相关法律法规的规定予以确定。

《中华人民共和国刑法》第五十二条
【罚金数额的裁量】判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。