根据相关法律规定，刑事拘留期间在特定情况下确实允许更换看守所。
例如，因案件侦查工作的紧迫性需求、看守所设施出现无法修复的故障或者面临其他特有的状况等。
然而，在执行该项操作时需严格遵守法定的程序及审批准则，以切实保障犯罪嫌疑人的合法权益免受任何形式的侵害。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。