倘若刑事拘留令已然下发，接下来之流程便主要包含以下几个关键环节：
第一，公安部门在获得拘留令之后的二十四小时内，须履行其法定职责进行必要的询问查证行为；
若经调查确认不应采取拘押措施，则应立即予以释放并发放相应的释放证明文件。
其次，若公安机关认为有必要对被拘留者实施逮捕，则需在拘留期限届满之日起的三日内，向人民检察院提交申请，请求其进行审查批准。
在某些特定情形下，如涉及流窜作案、多次作案或结伙作案等重大犯罪嫌疑人，提请审查批准的期限可适当延长一日至四日。
而对于此类重大嫌疑分子，提请审查批准的期限甚至可延长至三十日。
人民检察院在收到公安机关递交的批准逮捕申请书后，应在七日内作出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。
最后，对于仍需进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的案件，依法对涉案人员采取取保候审或监视居住的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。