根据相关法律法规，被刑事拘留3日后，可能会出现如下诸多情形：首先，如果公安机关判定案件必须予以逮捕，他们应在3个自然日内向人民检察院提出申请并报请其进行审查和批准。
然而，在某些特定情况下，提请审查批准的期限可适当延长1日至4日；
其次，人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后，应在7个工作日内做出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放当事人，同时将执行情况及时告知人民检察院。
此外，对于需要进一步调查取证且符合取保候审或监视居住条件的案件，公安机关应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。