刑事拘留在通常状况下是由看守所负责监管和羁押的。
而所谓的刑事拘留，指的是公安机关以及人民检察院在对直接受理的各类案件进行侦查的过程中所采用的一种针对现行犯或重大嫌疑人临时剥夺其人身自由的限定性方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。