根据相关法律法规规定，当公民遭受刑事拘留时，公安机关应在拘留发生后的24个小时内及时通知当事人的家属。
然而，当遇到特殊情况时，如难以联系到被拘留者家属或因涉及危害国家安全犯罪及恐怖活动犯罪而通知将对案件侦查产生阻碍作用等，公安机关可以不进行通知。
但在这些特殊情况消除之后，公安机关必须尽快通知被拘留者的家属。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。