针对刑事拘留37天后即予释放的情况，通常依据公安机关对案件侦办的整体进展情况而做出决策。
若决定予以释放，则需履行释放程序并办理相应手续。
在这一过程中，公安机关将对被拘留人员涉及的案件进行全面深入地评估，并在确认其不满足逮捕条件或无需继续扣押的前提下，签发释放通知书。
在收到释放通知书之后，被拘留者应当尽快办理相关手续，如领取个人财物等事项。
值得注意的是，若案件尚处于侦查阶段，尽管已获释，但仍有可能面临一定程度的监管与限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。