在刑事拘留案件的审理过程中，倘若涉案人员出现身体不适状况，其家属可依照法定程序进行妥善处理。
首要任务是，亲属有权利并应及时向拘留场所或者有关执法机构索要了解受害者病情以及治疗进展的详细信息。
其次，若能认定受害者所处的医疗环境或者所接受的医学治疗方式并不适宜，那么他们便有资格向相关部门提交申诉书并提出相应的改进建议。
依据《中华人民共和国看守所条例》的第二十六条规定：看守所必须配置齐全必要的医疗设备和常规药品。
当被羁押人员出现疾病时，必须立即提供有效的治疗；
如需转院至医院接受进一步治疗，当地医院有责任承担起这一职责；
对于病情较为严重的人员，可以依法申请变更为取保候审状态。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。