根据我国相关法律规定，若公安部门在刑事拘留之后，认定该名被拘留人员有必要进行逮捕，则应在拘留期间的满三日内，向人民检察院提交审查批示请求；
如遇特殊状况，经有权领导机关审批同意后，请求的时间可延长至一至四日。
而涉及到流窜作案、多次作案以及伙同他人共同犯罪等重大嫌疑人时，提出审查批示请求的时间可以再延长至三十日。
总的来说，一般而言，刑事拘留最长期限为七天内提交检察院审理，但在适用上述特殊情形时，最长期限可宽展至三十天提交检察院审查决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。