对于持刀伤人这一违法行为所应采取的法律惩罚措施，必须依据相关事件的具体情况和所产生的实际影响来权衡抉择。
若该持刀行凶之举情节尚属轻微，并未对受害者造成极其严重的损害，例如仅带来轻伤程度的伤害，那么施害者很可能将面临行政拘留的处罚。
然而，倘若此种暴力行为已经导致受害者达到轻伤级别以上的伤害程度，或者存在其他严重情节，诸如行凶者的犯罪动机极为恶劣、在公众场所实施此类暴行等等，那么施害者便极有可能被依法刑事拘留。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。