根据我国相关法律法规规定，对于涉嫌拒绝履行法院判决或仲裁裁决的犯罪行为人，其被依法采取的刑事拘留措施的期限最长不得超过37天。
在此期间内，被拘留者将暂时失去人身自由，以配合司法机关进行调查取证工作。
刑事拘留作为公安机关和人民检察院在处理直接受理的案件过程中所采用的一种临时性强制手段，主要适用于在侦查过程中发现的现行犯或重大嫌疑人等特定对象。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。